與蝙蝠利用回聲定位周?chē)h(huán)境一樣，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，借助代數(shù)和幾何學(xué)原理，在無(wú)人機(jī)上使用麥克風(fēng)和揚(yáng)聲器也可以做到這一點(diǎn)。慕尼黑工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系算法代數(shù)教授Boutin和Gregor Kemper致力于通過(guò)利用無(wú)人機(jī)上的麥克風(fēng)拾取的回聲來(lái)重建房間形狀。
當(dāng)麥克風(fēng)聽(tīng)到回聲時(shí)，會(huì)記錄產(chǎn)生聲音的時(shí)間與聽(tīng)到聲音的時(shí)間之間的時(shí)間差。該時(shí)間差表示在墻壁上彈跳后聲音傳播的距離。他們面臨的挑戰(zhàn)是確定哪個(gè)距離對(duì)應(yīng)于哪個(gè)墻壁，這一過(guò)程稱(chēng)為回聲排序。準(zhǔn)確地對(duì)回聲進(jìn)行分類(lèi)可確保所有聽(tīng)到的墻壁都真正存在。這樣，該算法不會(huì)產(chǎn)生“鬼影”墻。
這項(xiàng)研究與工程中的兩個(gè)互補(bǔ)問(wèn)題直接相關(guān)：本地化(確定環(huán)境中的位置)和映射(確定環(huán)境的形狀)。Boutin和Kemper所做的研究證明，可以通過(guò)四個(gè)非平面排列的麥克風(fēng)，以及僅發(fā)出一個(gè)信號(hào)的揚(yáng)聲器來(lái)重建房間。他們的工作發(fā)表在《 SIAM應(yīng)用代數(shù)與幾何》雜志上。
實(shí)際上，這種回聲定位研究可以有多種方式的應(yīng)用。這樣的設(shè)備可以由人攜帶，固定在汽車(chē)上，或者甚至在水下使用。許多工程應(yīng)用需要大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，有時(shí)你需要使用抽象數(shù)學(xué)領(lǐng)域的工具，即交換代數(shù)的方法。它被認(rèn)為是數(shù)學(xué)中非常抽象的一部分，但它適用于非常實(shí)際的工程問(wèn)題。這表明應(yīng)用數(shù)學(xué)和抽象數(shù)學(xué)之間的界限是多么的模糊，而工程學(xué)確實(shí)是一門(mén)多學(xué)科的學(xué)科。
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